已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1,

由y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-1，可知：
对称轴x=-b/2a=-1,所以：b/a=2——（1）
最高点的纵坐标为9，可知：
（4ac-b^2）/4ac=9,所以b^2/ac=-32——（2）
图像与x轴两交点x1,x2
x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a
(x1+x2)^2=(x1-x2)^2+4x1*x2,变形为：
b^2/a^2=6^2+4c/a——（3）
（1）（2）（3）联立方程，解出a,b,c 即可

抛物线方程其实可以写成y=a(x-m)^2+k m是抛物线顶点的横坐标，k是顶点的纵坐标。 所以根据题意其实 方程可以写成y=a(x+1)^2+9 （因为对称轴是x=-1而顶点一定是在对称轴上的）。 接着题目又告诉你 图像x轴两点间距离为6.而对称轴是x=-1 所以其实很容易看出，抛物线与x轴的交点是（-4，0）和（2，0） 随便选一个代入y=a(x+1)^2+9 就可以算出a 了。 最后给答案时要展开 写成一般式。